バジル枯れた

10月頃にドラッグストアで見つけて、ビニールハウスの中ならなんとかなるかと思って買ったバジルの苗。10cm位だった苗が 50cmほどには成長したのですが、先週の寒さで枯れてしまいました。
越冬は無理でも花が咲いて種くらい出来るんじゃないかと期待していたのですが、ダメでした。